چکیده

For an operator ‎ ‎T in L(X)‎ ‎ and a vector ‎ ‎x in X‎ ‎ ‎‎ J‎_ T ‎(x)‎‎ ‎ denotes the set of ‎‎all points y in X for which there is a sequence z_n ‎ subset‎ X and ‎a‎ ‎strictly increasing sequence k_n subset mathbb N such that z_ n longrightarrow x and‎ ‎ T^ k_n z_n longrightarrow y ‎.‎ F‎‎‎or ‎some ‎non-zero ‎vector ‎‎ x‎‎ ‎i‎f J‎_ T ‎(x)=X‎ then ‎ x‎ ‎ ‎is ‎called a ‎‎‎‎ J‎‎ -class vector for ‎ J‎‎ -class‎ ‎operator ‎ T‎‎ ‎.‎ ‎‎‎‎In this paper we show that ‎the set of all ‎ J‎‎ -class ‎operators ‎on a‎ ‎Banach ‎space ‎‎ ‎‎X is either empty or it contains at least two operators of ‎ L(X)‎‎ ‎‎‎‎‎.‎ Also ‎by providing a nontrivial‎ example ‎we ‎show ‎that ‎ J‎_ T (0)=X‎‎‎ ‎‎‎‎however ‎ T‎‎ ‎ is not a ‎ ‎‎J -class operator ‎‎so ‎‎ J‎‎ -class ‎vector ‎should ‎be a ‎non-zero ‎vector.‎

کليدواژه ها

‎J‎- class operators‎ ‎Hypercyclic operators ‎topologically transitive operators

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
میثم اسدی پور , 1400 , يك كاربرد از تعريف معادل مجموعه J , بيست و چهارمین سمينار آناليز رياضي و كاربردهاي آن