چکیده

In this paper we introduce a new concept of module cohomology for Banach algebras. We study the relation between this type of cohomology with Hochschild cohomology of Banach algebras. More precisely we show that for every commutative Banach mathcal A - mathfrak A -bimodule X and every k in mathbb N the seminormed spaces mathcal H ^ k _ mathfrak A ( mathcal A X^*) and mathcal H ^k ( frac mathcal A J X^*) are isomorphic where J is the closed ideal of mathcal A generated by the elements of the form a ( alpha cdot b)-(a cdot alpha)b with a b in mathcal A and alpha in mathfrak A . As an example we calculate the module cohomologies of inverse semigroup algebras with coefficients in some related function algebras. In particular we show that for an inverse semigroup S with the set of idempotents E when ell^1(E) acts on ell^1(S) by multiplication from right and trivially from left the first module cohomology mathcal H ^1_ ell^1(E) ( ell^1(S) ell^1(G_S)^ (2n+1) ) is trivial for each n in mathbb N . As a consequence we conclude that the second module cohomology mathcal H ^2_ ell^1(E) ( ell^1(S) ell^1(G_S)^ (2n+1) ) is a Banach space where G_S is the maximal group homomorphic image of S .

کليدواژه ها

Module cohomology group Hochschild cohomology group inverse semigroup semigroup algebra bicyclic semigroup

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
احمد شیرین کلام , 1400 , همانستگی مدولی جبرهای نیم گروهی , بيست و چهارمین سمينار آناليز رياضي و كاربردهاي آن