چکیده

Let T and S be idempotent adjointable operators on the Hilbert C^* -module mathcal H over a C^* -algebra mathcal A . We establish that if there exist constants alpha_1 alpha_2 >0 such that for all x in mathcal mathcal R(T) and y in mathcal R(S) begin align* |x+y| geq alpha_1 |x| mbox ~and~ |x+y| geq alpha_2 |y| end align* then mathcal R(T) cap mathcal R(S)= 0 and mathcal R(T)+ mathcal R(S) is orthogonality complemented submodule of mathcal H . We also show that if Pi_1 Pi_2 are idempotents in mathcal L ( mathcal E) such that mathcal R( Pi_1) cap mathcal R( Pi_2)= 0 and mathcal R( Pi_1)+ mathcal R( Pi_2) is an orthogonally complemented submodule of mathcal E Then mathcal R( Pi_1+ Pi_2) is closed in mathcal E if and only if mathcal R( Pi_1- Pi_2) is closed in mathcal E .

کليدواژه ها

Idempotent Range Projection Hilbert C^* -module

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
رسول اسکندری , 1401 , Range of Idempotent Adjointable Operators On Hilbert C^* -modules , هفتمین سمينار آناليز تابعی و كاربردهاي آن