چکیده

‎In this paper we study the truncated Wallis product‎ ‎by showing that for each fixed integer m geqslant 1 ‎ ‎there exists computable constants C_1 ‎ ‎ dots‎ ‎C_m ‎ ‎such that as n to infty ‎ ‎ [‎ ‎ prod_ k=1 ^ n frac 2k cdot 2k (2k-1)(2k+1) = left(1+ sum_ k=1 ^m frac C_k n^k right) frac pi 2 +O left( frac 1 n^ m+1 right)‎. ‎ ]‎

کليدواژه ها

Wallis product‎ ‎asymptotic expansion‎ ‎Gamma and beta functions

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
مهدی حسنی , 1401 , درباره حاصلضرب کوتاه شده والیس , هفتمین سمينار آناليز تابعی و كاربردهاي آن